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相關(guān)題目 現(xiàn)在是年初,，某人連續(xù)3年每年年末存入銀行1000元,，假定年利率為4%，每年復(fù)利兩
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現(xiàn)在是年初,，某人連續(xù)3年每年年末存入銀行1000元，假定年利率為4%,，每年復(fù)利兩次,，復(fù)利計(jì)息，三年后一次性取出本利和,，可以取出W元,，則下列等式正確的有（　）,。

A W＝1000×（F/P,，2%，4）＋1000×（F/P,，2%,，2）＋1000
B W＝500×（F/A，2%,，6）
C W＝1000×（F/A,，4.04%，3）
D W＝1000×（F/P,，2%,，3）

題目解析

  • 答案：AC
  • 考點(diǎn)：普通年金終值
  • 解析：

    此題年金是間隔1年的年金，每年復(fù)利兩次,，因此計(jì)息期是半年,，年金的發(fā)生和計(jì)息期間不匹配，不能直接按照公式計(jì)算普通年金終值,。本題終值的計(jì)算有兩種方法：一種是采用系列收付款項(xiàng)終值計(jì)算原理,，由于第1次存款到第3年年末時(shí)（間隔兩年）復(fù)利4次，復(fù)利終值＝1000×（F/P,，2%,，4），第2次存款到第3年年末時(shí)（間隔1年）復(fù)利2次,，復(fù)利終值＝1000×（F/P,，2%，2）,；第3次存款發(fā)生在第3年年末,，終值＝1000，所以,，答案為W＝1000×（F/P,，2%，4）＋1000×（F/P,，2%,，2）＋1000,；另一種方法套用普通年金終值計(jì)算公式，但利率是年實(shí)際利率＝（1＋4%/2） ^2－1＝4.04%,，所以W＝1000×（F/A,，4.04%，3）,。

為什么第一種解題思路算復(fù)利終值的時(shí)候用名義利率,？第二種解題思路算年金終值用實(shí)際利率呢？
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老師解答

大銘老師
解答847個(gè)
復(fù)利現(xiàn)值和終值的計(jì)算中,，使用實(shí)際利率或計(jì)息期利率都可以,；
年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算中，只能使用計(jì)息期利率,。
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