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現(xiàn)在是年初,，某人連續(xù)3年每年年末存入銀行1000元,，假定年利率為4%,，每年復(fù)利兩次，復(fù)利計息,，三年后一次性取出本利和,，可以取出W元，則下列等式正確的有（?。?。

A W＝1000×（F/P，2%,，4）＋1000×（F/P,，2%，2）＋1000
B W＝500×（F/A,，2%,，6）
C W＝1000×（F/A,，4.04%，3）
D W＝1000×（F/P,，2%,，3）

題目解析

  • 答案：AC
  • 考點：普通年金終值
  • 解析：

    此題年金是間隔1年的年金，每年復(fù)利兩次,，因此計息期是半年,，年金的發(fā)生和計息期間不匹配，不能直接按照公式計算普通年金終值,。本題終值的計算有兩種方法：一種是采用系列收付款項終值計算原理,，由于第1次存款到第3年年末時（間隔兩年）復(fù)利4次，復(fù)利終值＝1000×（F/P,，2%,，4），第2次存款到第3年年末時（間隔1年）復(fù)利2次,，復(fù)利終值＝1000×（F/P,，2%,，2）,；第3次存款發(fā)生在第3年年末，終值＝1000,，所以,，答案為W＝1000×（F/P，2%,，4）＋1000×（F/P,，2%，2）＋1000,；另一種方法套用普通年金終值計算公式,，但利率是年實際利率＝（1＋4%/2） ^2－1＝4.04%，所以W＝1000×（F/A,，4.04%,，3）。

是不是復(fù)利終值現(xiàn)值用名義利率,、實際利率都可以,，但是年金必須用實際利率？
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老師解答

楊老師
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不是的,，都是復(fù)利,。A那個選項也是復(fù)利的，第一個半年產(chǎn)生的利息已經(jīng)計息了
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